La construction de Stream Building pose de nombreux défis. Les programmations différentes, les besoins diversifiés auxquels elles répondent, ont imposé de travailler à de nombreuses techniques, pour proposer les adaptations les plus adéquates.
Par son emplacement aussi, la construction est rendue plus complexe. Outre le fait d'être en plein cœur de Paris, et donc en milieu déjà très dense, le chantier se trouve en effet au-dessus des lignes 13 et 14 du métro. Ce qui implique là encore de mettre en œuvre des techniques spécifiques, afin de concevoir un bâtiment-pont.
Ainsi, sur chaque côté du tunnel de la ligne 14, Spie Batignolles fondations a réalisé une paroi berlinoise. Au total, 76 pieux allant jusqu'à 1m de diamètre ont été installé en juin 2020. Un couronnement particulier a par ailleurs été réalisé afin d'enjamber le tunnel de la ligne 13.
En novembre 2020, un radier de 2m d'épaisseur, aux caractéristiques de portance bien spécifiques, a été coulé en continu pendant 24h. Ces 2.000m2 de béton serviront à porter l'ensemble du bâtiment, sans prendre en considération la portance du sol.
La fin du gros œuvre est prévu pour l'été 2021. L'ensemble des travaux, estimés à environ 50 millions d'euros, devrait se terminer d'ici à l'été 2022.